nsmul_val

Mathlib.NumberTheory.Zsqrtd.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Zsqrtd.nsmul_val

English

For n ∈ ℕ and x,y ∈ ℤ, (n : ℤ√d) * (x,y) = (n x, n y).

Русский

Для n ∈ ℕ и x,y ∈ ℤ, (n : ℤ√d) * (x,y) = (n x, n y).

LaTeX

$$$$ (n : \mathbb{Z}[\sqrt{d}]) * \langle x,y\rangle = \langle n x, n y\rangle, \quad n \in \mathbb{N}, \ x,y \in \mathbb{Z}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem nsmul_val (n : ℕ) (x y : ℤ) : (n : ℤ√d) * ⟨x, y⟩ = ⟨n * x, n * y⟩ := by ext <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru