smul_val

Mathlib.NumberTheory.Zsqrtd.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Zsqrtd.smul_val

English

For n ∈ ℤ and x,y ∈ ℤ, (n : ℤ√d) * ⟨x,y⟩ = ⟨n x, n y⟩.

Русский

Для n ∈ ℤ и x,y ∈ ℤ, (n : ℤ√d) * ⟨x,y⟩ = ⟨n x, n y⟩.

LaTeX

$$$$ (n : \mathbb{Z}[\sqrt{d}]) * \langle x,y\rangle = \langle n x, n y\rangle, \quad n \in \mathbb{Z}, \ x,y \in \mathbb{Z}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_val (n x y : ℤ) : (n : ℤ√d) * ⟨x, y⟩ = ⟨n * x, n * y⟩ := by ext <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru