decompose

Mathlib.NumberTheory.Zsqrtd.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Zsqrtd.decompose

English

Every element ⟨x,y⟩ ∈ Z[√d] can be written as x + y√d.

Русский

Каждый элемент ⟨x,y⟩ ∈ Z[√d] может быть записан как x + y√d.

LaTeX

$$$$ (\langle x,y\rangle : \mathbb{Z}[\sqrt{d}]) = x + \sqrt{d}\,y, \quad x,y \in \mathbb{Z}. $$$$

Lean4

theorem decompose {x y : ℤ} : (⟨x, y⟩ : ℤ√d) = x + sqrtd (d := d) * y := by ext <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru