gcd_eq_zero_iff

Mathlib.NumberTheory.Zsqrtd.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Zsqrtd.gcd_eq_zero_iff

English

For a ∈ ℤ√d, gcd(a.re, a.im) = 0 if and only if a = 0.

Русский

Для элемента a ∈ ℤ√d равняется gcd(a.re, a.im) = 0 тогда и только тогда, когда a = 0.

LaTeX

$$$\gcd(a_{\re}, a_{\im}) = 0 \iff a = 0$$$

Lean4

theorem gcd_eq_zero_iff (a : ℤ√d) : Int.gcd a.re a.im = 0 ↔ a = 0 := by
  simp only [Int.gcd_eq_zero_iff, Zsqrtd.ext_iff, im_zero, re_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru