gcd_pos_iff

Mathlib.NumberTheory.Zsqrtd.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Zsqrtd.gcd_pos_iff

English

0 < gcd(a.re, a.im) if and only if a ≠ 0.

Русский

0 < gcd(a.re, a.im) тогда и только тогда, когда a ≠ 0.

LaTeX

$$$0 < \gcd(a_{\re}, a_{\im}) \iff a \neq 0$$$

Lean4

theorem gcd_pos_iff (a : ℤ√d) : 0 < Int.gcd a.re a.im ↔ a ≠ 0 :=
  pos_iff_ne_zero.trans <| not_congr a.gcd_eq_zero_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru