toComplex_def₂ — Mathlib

English

If d is non-square and R has characteristic zero, the map r ↦ lift r is injective.

Русский

Если d не квадрат и у R нулевая характеристика, отображение r ↦ lift r инъективно.

LaTeX

$$$[CharZero\\;R]\\;{d:\\mathbb{Z}}\\; (r_1,r_2\\in\\{r\\mid r^2=d\\})\\ lift\\,r_1=lift\\,r_2\\Rightarrow r_1=r_2.$$$

Lean4

theorem toComplex_def₂ (x : ℤ[i]) : (x : ℂ) = ⟨x.re, x.im⟩ := by apply Complex.ext <;> simp [toComplex_def]

Похожие утверждения