intCast_re — Mathlib

English

An element has norm 1 if and only if it is a unit in the quadratic ring.

Русский

Элемент имеет норму 1 тогда и только тогда, когда он является единичным элементом в кольце.

LaTeX

$$$\\forall d\\in\\mathbb{Z},\\forall a\\in\\mathbb{Z}[\\sqrt{d}],\\; a_{norm}=1\\iff a\\in unitary(\\mathbb{Z}[\\sqrt{d}]).$$$

Lean4

@[simp]
theorem intCast_re (x : ℤ[i]) : ((x.re : ℤ) : ℝ) = (x : ℂ).re := by simp [toComplex_def]

Похожие утверждения