English
Shifting and then evaluating at i is naturally isomorphic to evaluating at i' when i shifted by n matches i'. More precisely, there is a natural isomorphism between shiftFunctor ∘ eval at i and eval at i' given hi: n+i = i'.
Русский
Сдвиг и последующая оценка в i эквивалентны оценке в i' при hi: n+i = i'. Существуют канонические естественные изоморфизмы между этими двумя процедурами.
LaTeX
$$$$\exists\mathrm{shiftEval}: \operatorname{ShiftFunctor}(CochainComplex(C,\mathbb{Z}), n) \circ \operatorname{eval}(C,\mathrm{up}, i) \cong \operatorname{eval}(C,\mathrm{up}, i')$$$$
Lean4
theorem shiftFunctorAdd'_eq (a b c : ℤ) (h : a + b = c) :
CategoryTheory.shiftFunctorAdd' (CochainComplex C ℤ) a b c h = shiftFunctorAdd' C a b c h :=
by
ext
simp only [shiftFunctorAdd'_hom_app_f', XIsoOfEq, eqToIso.hom, shiftFunctorAdd'_hom_app_f]
