norm_eq_zero

Mathlib.NumberTheory.Zsqrtd.GaussianInt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GaussianInt.norm_eq_zero

English

The norm is zero if and only if the Gaussian integer is zero.

Русский

Норма равна нулю тогда и только тогда, когда гауссов целый равен нулю.

LaTeX

$$$ \operatorname{norm}(x) = 0 \iff x = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem norm_eq_zero {x : ℤ[i]} : norm x = 0 ↔ x = 0 := by rw [← @Int.cast_inj ℝ _ _ _]; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru