shiftFunctorAdd_eq — Mathlib

English

For any additive functor F, the commutative shift isomorphism on mapHomologicalComplex coincides with the cochain-shift iso: the two ways of shifting commute with F.

Русский

При любом аддитивном функторе F равны две конструкции сдвига: коммутативный сдвиг на mapHomologicalComplex и коchain-сдвиг через F.

LaTeX

$$$$ (F.mapHomologicalComplex (ComplexShape.up\,\mathbb{Z})).commShiftIso n = F.mapCochainComplexShiftIso n.$$$$

Lean4

theorem shiftFunctorAdd_eq (a b : ℤ) :
    CategoryTheory.shiftFunctorAdd (CochainComplex C ℤ) a b = shiftFunctorAdd' C a b _ rfl := by
  rw [← CategoryTheory.shiftFunctorAdd'_eq_shiftFunctorAdd, shiftFunctorAdd'_eq]

Похожие утверждения