instMod

Mathlib.NumberTheory.Zsqrtd.GaussianInt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GaussianInt.instMod

English

For x ∈ ℤ[i] and nonzero y ∈ ℤ[i], the norm of the remainder x % y is strictly less than the norm of y.

Русский

Для x ∈ ℤ[i] и ненулового y ∈ ℤ[i], норма остатка x % y меньше нормы y.

LaTeX

$$$ (x \% y).norm < y.norm $$$

Lean4

instance : Mod ℤ[i] :=
  ⟨fun x y => x - y * (x / y)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru