image_compl — Mathlib

English

If s is an antichain in α, then its image under the complement map is also an antichain in α.

Русский

Если s является антицепочкой в α, то образ дополнения s по би- или ко-эйити-мэппингу также антицепочка.

LaTeX

$$$IsAntichain(\le)(\mathrm{compl}''s)$$$

Lean4

theorem image_compl [BooleanAlgebra α] (hs : IsAntichain (· ≤ ·) s) : IsAntichain (· ≤ ·) (compl '' s) :=
  (hs.image_embedding (OrderIso.compl α).toOrderEmbedding).flip

Похожие утверждения