flip — Mathlib

English

If r is symmetric, then IsStrongAntichain r s implies IsStrongAntichain (swap r) s.

Русский

Если r симметрично, то сильная антицепь по r转ивом сохраняется при замене местами аргументов

LaTeX

$$$[IsSymm(\\alpha, r)](hs) \\Rightarrow \\text{IsStrongAntichain}(\\text{swap } r, s)$$$

Lean4

protected theorem flip [IsSymm α r] (hs : IsStrongAntichain r s) : IsStrongAntichain (flip r) s := fun _ ha _ hb h c =>
  (hs ha hb h c).imp (mt <| symm_of r) (mt <| symm_of r)

Похожие утверждения