antisymmRel_iff_eq

Mathlib.Order.Antisymmetrization

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#antisymmRel_iff_eq

English

Under reflexivity and antisymmetry assumptions on r, AntisymmRel r a b holds iff a = b.

Русский

При рефлексивности и антисимметричности r AntisymmRel r a b эквивалентно a = b.

LaTeX

$$$\mathrm{AntisymmRel}(r)\,a\,b \iff a = b$$$

Lean4

@[simp]
theorem antisymmRel_iff_eq [IsRefl α r] [IsAntisymm α r] : AntisymmRel r a b ↔ a = b :=
  antisymm_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru