instIsSimpleOrder

Mathlib.Order.Atoms.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Bool.instIsSimpleOrder

← MathLib Explorer

English

The boolean type has a simple order structure compatible with finiteness.

Русский

Тип Bool имеет простую структуру порядка совместимую с конечностью.

LaTeX

$$$\\text{IsSimpleOrder Bool}$$$

Lean4

instance : IsSimpleOrder Bool :=
  ⟨fun a =>
    by
    rw [← Finset.mem_singleton, Or.comm, ← Finset.mem_insert, top_eq_true, bot_eq_false, ← Fintype.univ_bool]
    apply Finset.mem_univ⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru