ne_bot_iff_eq

Mathlib.Order.Atoms

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsAtom.ne_bot_iff_eq

English

If a is an atom and b ≤ a, then b ≠ ⊥ if and only if b = a.

Русский

Если a — атом и b ≤ a, то b ≠ ⊥ эквивалентно b = a.

LaTeX

$$(ha : IsAtom a) (hba : b ≤ a) : b ≠ ⊥ ↔ b = a$$

Lean4

theorem ne_bot_iff_eq (ha : IsAtom a) (hba : b ≤ a) : b ≠ ⊥ ↔ b = a :=
  (ha.ne_iff_eq_bot hba).not_right.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru