shiftIso_inv_app — Mathlib

English

The Int-upgraded map between homotopy categories is equipped with a commutative shift structure, compatible with shift on the source and target.

Русский

Отображение на гомотопических категориях с повышением по Int оснащено структурой коммутативного сдвига, совместимой с сдвигами в источнике и цели.

LaTeX

$$$\\text{NatTrans.CommShift} (F.mapHomotopyCategory (\\mathrm{ComplexShape.up} \\mathbb{Z})) \\;\\text{ by }\\; \\mathbb{Z}$$$

Lean4

theorem shiftIso_inv_app (n a a' : ℤ) (ha' : n + a = a') (K : CochainComplex C ℤ) :
    (shiftIso C n a a' ha').inv.app K =
      ShortComplex.homologyMap ((shiftShortComplexFunctorIso C n a a' ha').inv.app K) :=
  by
  dsimp [shiftIso]
  rw [id_comp, comp_id]
    -- This `erw` is required as above in `shiftIso_hom_app`.

  erw [comp_id]

Похожие утверждения