homologyFunctor_shift — Mathlib

English

The ShiftSequence structure on the homology functor aligns with the shift of complexes, providing a natural isomorphism between shifted homology and homology of the shifted complex.

Русский

Структура ShiftSequence для гомологии согласуется со сдвигом комплексов, обеспечивая естественную изоморфизм между сдвинутой гомологией и гомологией сдвинутого комплекса.

LaTeX

$$$\\mathrm{HomologyFunctor}(C, \\mathrm{up} \\mathbb{Z}) 0 \\;\\mathrm{ShiftSequence} \\mathbb{Z} \\Rightarrow \\mathrm{Shift} \\mathbb{Z}$$$

Lean4

theorem homologyFunctor_shift (n : ℤ) :
    (homologyFunctor C (ComplexShape.up ℤ) 0).shift n = homologyFunctor C (ComplexShape.up ℤ) n :=
  rfl

Похожие утверждения