isAtom_iff_eq_top

Mathlib.Order.Atoms

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isAtom_iff_eq_top

English

In a simple order, an element is an atom iff it equals the top.

Русский

В простом порядке элемент является атомом тогда и только тогда, когда он равен вершине.

LaTeX

$$$\text{IsAtom}(a) \iff a = \top$$$

Lean4

@[simp]
theorem isAtom_iff_eq_top {a : α} : IsAtom a ↔ a = ⊤ :=
  ⟨fun h ↦ (eq_bot_or_eq_top a).resolve_left h.1, (· ▸ isAtom_top)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru