isStronglyAtomic' — Mathlib

English

In a Pi-type product, IsAtom f holds iff there exists an index i such that f_i is an atom and all other coordinates are bottom.

Русский

В произведении типа Pi атомность элемента f равносильна тому, что существует индекс i, для которого f_i — атом, а все остальные координаты равны нулю.

LaTeX

$$$ \\text{IsAtom}(f) \\iff \\exists i,\\ \\text{IsAtom}(f(i)) \\land \\forall j \\neq i,\\ f(j) = \\bot $$$

Lean4

/-- A complemented modular atomic lattice is strongly coatomic.
Not an instance to prevent loops. -/
theorem isStronglyAtomic' [h : IsAtomic α] : IsStronglyCoatomic α :=
  by
  rw [isAtomic_iff_isCoatomic] at h
  exact isStronglyCoatomic

Похожие утверждения