descShortComplex — Mathlib

English

Let S be a short exact sequence of cochain complexes. There exists a canonical morphism from the mapping cone of S.f to S.X3, defined by the universal construction of the mapping cone.

Русский

Пусть S задаёт краткую точную последовательность комплексного сопряжения когерентности. Существует канонический морфизм из отображательного конуса S.f в S.X3, определённый каноническим образом отображения конуса.

LaTeX

$$$\operatorname{descShortComplex} : \operatorname{mappingCone}(S.f) \to S.X_3$$$

Lean4

/-- The canonical morphism `mappingCone S.f ⟶ S.X₃` when `S` is a short complex
of cochain complexes. -/
noncomputable def descShortComplex : mappingCone S.f ⟶ S.X₃ :=
  desc S.f 0 S.g (by simp)

Похожие утверждения