not_lt_iff_le_imp_ge

Mathlib.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#not_lt_iff_le_imp_ge

English

Not (a < b) is equivalent to (a ≤ b → b ≤ a).

Русский

Not (a < b) эквивалентно (a ≤ b → b ≤ a).

LaTeX

$$$\\neg(a < b) \\iff (a \\le b \\to b \\le a)$$$

Lean4

theorem not_lt_iff_le_imp_ge : ¬a < b ↔ (a ≤ b → b ≤ a) := by simp [not_lt_iff_not_le_or_ge, or_iff_not_imp_left]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru