not_lt_of_subsingleton

Mathlib.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#not_lt_of_subsingleton

English

If α is a Subsingleton, then not (a < b) for any a,b in α.

Русский

Если α — множество с одной точкой, то для любых a,b ∈ α не выполняется a < b.

LaTeX

$$$[\\mathrm{Subsingleton}(\\alpha)] \\to \\neg(a < b)$$$

Lean4

@[nontriviality]
theorem not_lt_of_subsingleton [Subsingleton α] : ¬a < b :=
  (Subsingleton.elim a b).not_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru