le_of_forall_ge

Mathlib.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_of_forall_ge

English

In a preorder, if every element c with a ≤ c also satisfies b ≤ c, then b ≤ a.

Русский

В предопорядке, если для каждого c, удовлетворяющего a ≤ c, выполняется b ≤ c, то b ≤ a.

LaTeX

$$$ (\forall c, a \le c \to b \le c) \to b \le a $$$

Lean4

theorem le_of_forall_ge (H : ∀ c, a ≤ c → b ≤ c) : b ≤ a :=
  H _ le_rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru