gt_imp_gt

Mathlib.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Tactic.GCongr.gt_imp_gt

English

If a ≤ c and d ≤ b, then a > b implies c > d.

Русский

Если a ≤ c и d ≤ b, то a > b ⇒ c > d.

LaTeX

$$$ (a \le c) \to (d \le b) \to a > b \to c > d $$$

Lean4

@[gcongr]
theorem gt_imp_gt (h₁ : a ≤ c) (h₂ : d ≤ b) : a > b → c > d :=
  lt_imp_lt_of_le_of_le h₂ h₁

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru