lt_iff_ne

Mathlib.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LE.le.lt_iff_ne

English

If a ≤ b, then a < b is equivalent to a ≠ b.

Русский

Если a ≤ b, то a < b эквивалентно a ≠ b.

LaTeX

$$$ (a \le b) \to (a < b \iff a \neq b) $$$

Lean4

theorem lt_iff_ne (h : a ≤ b) : a < b ↔ a ≠ b :=
  ⟨fun h ↦ h.ne, h.lt_of_ne⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru