not_lt_iff_eq

Mathlib.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LE.le.not_lt_iff_eq

English

If a ≤ b, then not(a < b) is equivalent to a = b.

Русский

Если a ≤ b, то ¬(a < b) эквивалентно a = b.

LaTeX

$$$ (a \le b) \to (\\lnot (a < b)) \iff a = b $$$

Lean4

theorem not_lt_iff_eq (h : a ≤ b) : ¬a < b ↔ a = b :=
  h.lt_iff_ne.not_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru