not_lt_iff_eq'

Mathlib.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LE.le.not_lt_iff_eq'

English

If a ≤ b, then not(a < b) is equivalent to b = a.

Русский

Если a ≤ b, то ¬(a < b) эквивалентно b = a.

LaTeX

$$$ (a \le b) \to (\\lnot (a < b)) \iff b = a $$$

Lean4

theorem not_lt_iff_eq' (h : a ≤ b) : ¬a < b ↔ b = a :=
  h.lt_iff_ne'.not_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru