not_lt_iff_eq_or_lt — Mathlib

English

In a linear order, there exists a common upper bound for any two elements a and b: ∃ c, a ≤ c and b ≤ c.

Русский

В линейном порядке для любых двух элементов a и b существует общее верхнее число c, такое что a ≤ c и b ≤ c.

LaTeX

$$$\\exists c, a \\le c \\land b \\le c$$$

Lean4

theorem not_lt_iff_eq_or_lt : ¬a < b ↔ a = b ∨ b < a :=
  not_lt.trans <| Decidable.le_iff_eq_or_lt.trans <| or_congr eq_comm Iff.rfl

Похожие утверждения