max_def_lt

Mathlib.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#max_def_lt

English

The maximum of a and b equals b if a < b, otherwise it equals a (i.e., max a b = if a < b then b else a).

Русский

Максимум(a,b) равен b, если a < b, иначе равен a.

LaTeX

$$$ \\max a b = \\begin{cases} b, & a < b \\\\ a, & \\text{иначе} \\end{cases} $$$

Lean4

theorem max_def_lt (a b : α) : max a b = if a < b then b else a := by rw [max_comm, max_def, ← ite_not];
  simp only [not_le]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru