update_lt_self_iff

Mathlib.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#update_lt_self_iff

English

Updating at i strictly increases the i-th coordinate: update x i a < x iff a < x_i.

Русский

Обновление по индексу i строго увеличивает i-ю координату: update x i a < x тогда и только тогда a < x_i.

LaTeX

$$$\text{update } x i a < x \iff a < x_i$$$

Lean4

@[simp]
theorem update_lt_self_iff : update x i a < x ↔ a < x i := by simp [lt_iff_le_not_ge]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru