const_le_const — Mathlib

English

If α has a preorder and β is nonempty, then constant functions preserve order: constβ a ≤ constβ b iff a ≤ b.

Русский

Если α имеет предorder и β ненулевой, константные функции сохраняют порядок: constβ a ≤ constβ b ⇔ a ≤ b.

LaTeX

$$$\text{const}_\beta a \le \text{const}_\beta b \iff a \le b$$$

Lean4

@[simp]
theorem const_le_const : const β a ≤ const β b ↔ a ≤ b := by simp [Pi.le_def]

Похожие утверждения