const_lt_const — Mathlib

English

If α has a preorder and β is nonempty, then constant functions reflect strict order: constβ a < constβ b iff a < b.

Русский

Если α имеет предorder и β ненулевой, константные функции отражают строгий порядок: constβ a < constβ b ⇔ a < b.

LaTeX

$$$\text{const}_\beta a < \text{const}_\beta b \iff a < b$$$

Lean4

@[simp]
theorem const_lt_const : const β a < const β b ↔ a < b := by simpa [Pi.lt_def] using le_of_lt

Похожие утверждения