birkhoffSet_apply — Mathlib

English

Compatibility of symmetries: the symmetric form of birkhoffSet respects finite unions under the max.

Русский

Сопряжённость симметрии: симметричная форма birkhoffSet сохраняет объединение при максимальном слое.

LaTeX

$$$\\mathrm{birkhoffSet\\_sup} = \\mathrm{Set.unions}\\;\\text{(при соответствующем отображении)}$$$

Lean4

@[simp]
theorem birkhoffSet_apply [OrderBot α] (a : α) : birkhoffSet a = OrderIso.lowerSetSupIrred a :=
  by
  have : Subsingleton (OrderBot α) := inferInstance
  simp [birkhoffSet, this.allEq]

Похожие утверждения