sdiff_lt

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sdiff_lt

← MathLib Explorer

English

Equivalent reformulation: x \ y = x iff Disjoint x y.

Русский

Эквивалентная переработка: x \ y = x тогда и только тогда, когда Disjoint x y.

LaTeX

$$$x \setminus y = x \iff Disjoint x y$$

Lean4

theorem sdiff_lt (hx : y ≤ x) (hy : y ≠ ⊥) : x \ y < x :=
  by
  refine sdiff_le.lt_of_ne fun h => hy ?_
  rw [sdiff_eq_left, disjoint_iff] at h
  rw [← h, inf_eq_right.mpr hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru