sdiff_sdiff_sdiff_cancel_left

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sdiff_sdiff_sdiff_cancel_left

← MathLib Explorer

English

(x \ y) \ (x \ z) = z \ y.

Русский

(x \ y) \ (x \ z) = z \ y.

LaTeX

$$$$ (x \setminus y) \setminus (x \setminus z) = z \setminus y $$$$

Lean4

theorem sdiff_sdiff_sdiff_cancel_left (hca : z ≤ x) : (x \ y) \ (x \ z) = z \ y :=
  sdiff_sdiff_sdiff_le_sdiff.antisymm <|
    (disjoint_sdiff_self_right.mono_left sdiff_le).le_sdiff_of_le_left <| sdiff_le_sdiff_right hca

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru