compl_eq_iff_isCompl

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#compl_eq_iff_isCompl

English

If x and y are complements, then for all z, zᶜ = y iff z = x.

Русский

Если x и y — комплементы, то для любого z верно: zᶜ = y ⇔ z = x.

LaTeX

$$If $\\text{IsCompl}(x,y)$ then for all $z$, $z^{c} = y \\iff z = x$.$$

Lean4

theorem compl_eq_iff_isCompl : xᶜ = y ↔ IsCompl x y :=
  ⟨fun h => by
    rw [← h]
    exact isCompl_compl, IsCompl.compl_eq⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru