self_mem_adjoin_singleton

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Algebra.self_mem_adjoin_singleton

English

For any x, x lies in adjoin R {x}.

Русский

Для любого x, x принадлежит adjoin_R{ x }.

LaTeX

$$$x \\in \\operatorname{adjoin}_R(\\{x\\})$$$

Lean4

theorem self_mem_adjoin_singleton (x : A) : x ∈ adjoin R ({ x } : Set A) :=
  Algebra.subset_adjoin (Set.mem_singleton_iff.mpr rfl)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru