compl_le_compl_iff_le

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#compl_le_compl_iff_le

English

Let A be a Boolean algebra. Then y^c ≤ x^c if and only if x ≤ y.

Русский

Пусть A — булева алгебра. Тогда y^c ≤ x^c эквивалентно x ≤ y.

LaTeX

$$$y^{c} \le x^{c} \;\iff\; x \le y$$$

Lean4

@[simp]
theorem compl_le_compl_iff_le : yᶜ ≤ xᶜ ↔ x ≤ y :=
  ⟨fun h => by have h := compl_le_compl h; simpa using h, compl_le_compl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru