compl_lt_compl_iff_lt

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#compl_lt_compl_iff_lt

English

Let A be a Boolean algebra. Then y^c < x^c if and only if x < y.

Русский

Пусть A — булева алгебра. Тогда y^c < x^c эквивалентно x < y.

LaTeX

$$$y^{c} < x^{c} \;\iff\; x < y$$$

Lean4

@[simp]
theorem compl_lt_compl_iff_lt : yᶜ < xᶜ ↔ x < y :=
  lt_iff_lt_of_le_iff_le' compl_le_compl_iff_le compl_le_compl_iff_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru