compl_empty

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.compl_empty

English

The complement of the empty set is the universal set.

Русский

Комплемент пустого множества есть вселенное множество.

LaTeX

$$$\emptyset^{c} = \text{univ}$$$

Lean4

@[simp]
theorem compl_empty : (∅ : Set α)ᶜ = univ :=
  compl_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru