compl_union

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.compl_union

English

The complement of a union equals the intersection of complements (De Morgan).

Русский

Комплемент объединения равен пересечению комплементов (доказательство де Моргана).

LaTeX

$$$(s \cup t)^{c} = s^{c} \cap t^{c}$$$

Lean4

@[simp]
theorem compl_union (s t : Set α) : (s ∪ t)ᶜ = sᶜ ∩ tᶜ :=
  compl_sup

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru