compl_empty_iff

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.compl_empty_iff

English

The complement of a set is empty if and only if the set is universal.

Русский

Дополнение множества пусто тогда, когда множество совпадает с вселенной.

LaTeX

$$$s^{c} = \varnothing \iff s = \mathrm{univ}$$$

Lean4

@[simp]
theorem compl_empty_iff {s : Set α} : sᶜ = ∅ ↔ s = univ :=
  compl_eq_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru