nonempty_compl

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.nonempty_compl

English

The complement of a set is nonempty if and only if the set is not universal.

Русский

Дополнение множества непусто тогда, когда множество не совпадает с вселенной.

LaTeX

$$$s^{c}.Nonempty \iff s \neq \mathrm{univ}$$$

Lean4

theorem nonempty_compl : sᶜ.Nonempty ↔ s ≠ univ :=
  (ne_univ_iff_exists_notMem s).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru