inter_eq_compl_compl_union_compl

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.inter_eq_compl_compl_union_compl

English

The intersection of two sets equals the complement of the union of their complements.

Русский

Пересечение двух множеств равно дополнению объединения их дополнений.

LaTeX

$$$s \cap t = (s^{c} \cup t^{c})^{c}$$$

Lean4

theorem inter_eq_compl_compl_union_compl (s t : Set α) : s ∩ t = (sᶜ ∪ tᶜ)ᶜ :=
  ext fun _ => and_iff_not_or_not

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru