union_compl_self

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.union_compl_self

English

The union of a set with its complement is the universal set.

Русский

Объединение множества и его дополнения дает вселенную.

LaTeX

$$$s \cup s^{c} = \mathrm{univ}$$$

Lean4

@[simp]
theorem union_compl_self (s : Set α) : s ∪ sᶜ = univ :=
  eq_univ_iff_forall.2 fun _ => em _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru