subset_union_compl_iff_inter_subset

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.subset_union_compl_iff_inter_subset

English

s ⊆ t ∪ uᶜ iff s ∩ u ⊆ t.

Русский

s ⊆ t ∪ uᶜ эквивалентно s ∩ u ⊆ t.

LaTeX

$$$s \subseteq t \cup u^{c} \iff s \cap u \subseteq t$$$

Lean4

theorem subset_union_compl_iff_inter_subset {s t u : Set α} : s ⊆ t ∪ uᶜ ↔ s ∩ u ⊆ t :=
  (@isCompl_compl _ u _).le_sup_right_iff_inf_left_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru