nonempty_compl_of_nontrivial

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.nonempty_compl_of_nontrivial

English

For a nontrivial type, the complement of a singleton is nonempty.

Русский

Для ненулевого типа дополнение одиночного множества непусто.

LaTeX

$$$\text{nonempty}_{Set}({\{x\}}^{c})$$$

Lean4

@[simp]
theorem nonempty_compl_of_nontrivial [Nontrivial α] (x : α) : Set.Nonempty { x }ᶜ :=
  exists_ne x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru