union_diff_cancel_left

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.union_diff_cancel_left

English

If s ∩ t = ∅, then (s ∪ t) \ s = t.

Русский

Если s ∩ t = ∅, то (s ∪ t) \ s = t.

LaTeX

$$$(s \cap t) = \emptyset \Rightarrow (s \cup t) \setminus s = t$$$

Lean4

theorem union_diff_cancel_left {s t : Set α} (h : s ∩ t ⊆ ∅) : (s ∪ t) \ s = t :=
  Disjoint.sup_sdiff_cancel_left <| disjoint_iff_inf_le.2 h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru