diff_union_of_subset

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.diff_union_of_subset

English

If t ⊆ s, then s \ t ∪ t = s.

Русский

Если t ⊆ s, то s \ t ∪ t = s.

LaTeX

$${(s \setminus t) \cup t = s} \text{ при } t \subseteq s$$

Lean4

theorem diff_union_of_subset {s t : Set α} (h : t ⊆ s) : s \ t ∪ t = s :=
  Subset.antisymm (union_subset diff_subset h) (subset_diff_union _ _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru